笑わない数学 NHK https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
放送 NHK総合。
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【※以下ネタバレ】
パンサー尾形が難解な知の世界を大真面目に解説？！
「笑わない数学 三角関数」(2026年3月17日(火)放送)
内容
笑わない数学 三角関数
[総合] 2026年03月17日 午後11:00 ～ 午後11:30 (30分)
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」、今回は２夜連続放送！１日目のテーマは「三角関数」です。美しくも不思議な知の世界へどうぞ！
三角関数といえば「サイン・コサインで数学が苦手になった」という人も結構いるかもしれません。でも、じつは三角関数は、とても美しく、数学の進化に欠かすことのできなかった重要な考え方なんです。転機は１９世紀、三角関数の大胆な理論を唱える数学者が現れ、その正しさをめぐって激しい議論が沸き起こったことでした。学校でやる面倒な計算や公式のことはちょっと忘れて「三角関数って奥深い！」と実感してみませんか。
【出演】尾形貴弘，【語り】合原明子
●「三角関数」とは
「三角関数」とは、直角三角形の角シータ θ の角度(0～90度)と「縦線／斜辺 サインθ」「横線／斜辺 コサインθ」の関係のこと。
θが 0度 … サインθ＝0.0 コサインθ＝1.0
θが90度 … サインθ＝1.0 コサインθ＝0.0
といった具合。
この概念は紀元前から知られていたが、17世紀の数学者が座標の概念を取り入れ、θの角度を「90度以上」や「0度以下」に拡張して考えた。そしてサインθの値をグラフにすると波のような形になることを発見した。
18世紀、レオンハルト・オイラーは三角関数の角度を虚数に拡張することで波以外の形も三角関数で表せることを見付けた。
●どんな形でも三角関数で描ける？
19世紀のフランスの数学者ジョゼフ・フーリエは、1911年、熱伝導を数学的に表すことに成功した。その論文でフーリエは「すべての関数（形）は三角関数の足し算で表せる」と主張した（＝フーリエ展開）。これが正しいなら、例えば、どんな音の波形も三角関数で表せることになる。
しかしフーリエ自身はフーリエ展開を証明しなかったため、同時代の数学者からは批判された。そもそも当時は数学ではこの主張を証明できる厳密さがなかった。その後数学が発展したことでフーリエ展開は、よほどおかしい形でないなら正しいと分かった。
●リーマン予想
1859年、ベルンハルト・リーマンは「素数階段（素数が現れるごとに一つ上がる階段状の線）は、無限個の三角関数の足し算で表せる」と主張した。そして波を形作る基本の「音」はどれも同じ大きさだとした。これが有名な「リーマン予想」である。
感想
一年ぶりの新作。三角関数なんて完璧に忘れていましたが、こういうものだったのか。あとよく目にする「三角関数で波が表せる」の意味が解って嬉しい回でした。
この番組について
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！ 「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！
MC 尾形貴弘 (パンサー)
語り 合原明子 (アナウンサー)
笑わない数学
「超」入門 三角関数 三角は「円と波」から考える！
