笑わない数学 NHK https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
放送 NHK総合。
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【※以下ネタバレ】
パンサー尾形が難解な知の世界を大真面目に解説？！
「笑わない数学 ヤン－ミルズ理論と質量ギャップ問題」(2026年3月18日(水)放送)
内容
笑わない数学 ヤン－ミルズ理論と質量ギャップ問題
[総合] 2026年03月18日 午後11:00 ～ 午後11:30 (30分)
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」、今回は２夜連続放送！２日目は１００万ドルの懸賞問題「ヤン－ミルズ理論と質量ギャップ問題」です。
「ヤン－ミルズ理論」は、物質の究極的な根源を探る現代物理学の最重要理論です。同時に、１００万ドルの懸賞金が掛かる、現代数学における最も重要な未解決問題の１つでもあります。この超絶難解な問題は一体何を問うているのかを尾形さんが大真面目に解説します。見どころは２０世紀の天才たちのドラマ。数学者と物理学者が互いに頭脳をぶつけ合う姿は、まるで漫才コンビのボケとツッコミみたいなもの！？という不思議な結論へ。
【出演】尾形貴弘，【語り】合原明子
●「ヤン－ミルズ理論」
「ヤン－ミルズ理論」は100万ドルの懸賞金が掛かる「ミレニアム問題」の一つだが、数学ではなく物理学の問題。
●物理学
物理学は「この世界が何からできていて、どんな法則で動いているのか」を調べる学問。物理学者は、物質が「原子」からできていて、原子は原子核（陽子と中性子）＋電子であることを突き止めた。こういった粒を素粒子という。しかし謎が二つ。
１ 陽子と中性子はどうやって結びついているのか？
２ 原子核と電子はどうやって結びついているのか？
まず二番が「量子電磁気学」という数学で解明された。電子と原子核は光子をやりとりしていて結びついている。
●「ヤン－ミルズ理論」の没落と復活
やがて1954年にチェンニン・ヤンとロバート・ミルズは「ヤン－ミルズ理論」をうちたて「陽子と中性子は『b粒子』という未知の粒子をやり取りして結びついている」「そのため陽子と中性子は互いに変化する」と予言した。ところがこの理論ではb粒子の重さはゼロになってしまい、質量ゼロの粒子は光子以外見つかってなかったので理論として失格ということになってしまった。
ところが1960年代になって、それ以上分割できないと思われていた陽子・中性子がさらに細かい「クォーク」という素粒子でできていることが分かった。さらにクォーク同士を結び付けている力は「離れると強くなり、近づくと弱くなる」という性質があることが分かった。
1970年代、「ヤン－ミルズ理論」は実はクォークを結びつける力の説明だったこと、さらに他の素粒子間の力を説明できること、が解って大復活した。
●厳密じゃない！！
ところが数学者から見ると「ヤン－ミルズ理論」の内容はあいまいすぎた。「ヤン－ミルズ理論」では「経路積分」という無限の積分の計算があり、無限の計算なら答えは出ないはずなので、式は数学者からみて厳密さが無い。
かつて物理学者で数学者のニュートンは微分・積分の計算で「0であって0でない」というあいまいな「無限小量」という概念を持ち出し、物理学的には使えたが、数学的に厳密に解決されるまでには200年かかった。「ヤン－ミルズ理論」を数学的に厳密に定義出来るようにすれば数学がさらに発展するかもしれない。そういう意味合いでミレニアム問題に入っている。
感想
数学と物理学の面白い関係の回でした。
この番組について
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！ 「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！
MC 尾形貴弘 (パンサー)
語り 合原明子 (アナウンサー)
笑わない数学
数学21世紀の7大難問―数学の未来をのぞいてみよう (ブルーバックス)
