笑わない数学 NHK https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
放送 NHK総合
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【※以下ネタバレ】
パンサー尾形が難解な知の世界を大真面目に解説？！
第２回「コラッツ予想」(2023年10月11日(水)放送)
内容
笑わない数学 第２シリーズ コラッツ予想
[総合] 2023年10月11日 午後11:00 ~ 午後11:30 (30分)
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」。テーマは「コラッツ予想」。小学生でも中身は分かるのに、どんな天才にも解決できない超難問！
「偶数なら２で割り奇数なら３倍して１をたす。この計算を繰り返すとどんな自然数から出発しても必ずいつかは１にたどり着くはずだ」。数学者コラッツが生み出したこの予想。簡単な数遊びに見えるのに、その正しさを証明できた数学者は皆無。それどころか「この問題には手を出すな！」「現代の数学では手に負えない！」と敗北宣言までが出されている。それでも証明に挑み続ける勇敢な数学者たちがいる。その苦肉の作戦とは！
【司会】尾形貴弘
●コラッツ予想とは
コラッツ予想とは数学者ローター・コラッツが考えた予想で、「すべての数は、「偶数ならば2で割る」「奇数ならば3倍して1を足す」、を繰り返すと、かならず１になるはずだ」というもの。
例えば「３」なら「３→１０→５→１６→８→４→２→１」と１になる。
●偶数だけチェックすれば良い？
偶数は「１００→５０→２５」とか「３２４→１６２→８１」と２で割っていくと奇数になる。だからコラッツ予想は奇数だけ考えていれば良い……、というのは正しいか？
答えはＮＯ。その答えの奇数が最後に１になるか分からない。
●コンピューターで調べると
コンピューターで力任せに調べたところ「８垓５７７７京３５９９兆４２７４億９４１５万１４４」までの数は１になることは解っている。
●大難問
元々コラッツ予想はコラッツが論文で発表したとかではなく、数学者の集まりの際に雑談で話題にしただけだったが、数多くの大物数学者たちが証明に挑んだものの全く歯が立たなかった。
●妥協
コラッツ予想の証明が難しいため妥協した証明が試みられ、対象を「すべての数」ではなく確率論をつかって一部の数を取り除き、
その結果
「【ほとんど】すべての数は（中略）を繰り返すと、【自分自身より小さくなる】」
が証明され、
その後さらに、
「【ほとんど】すべての数は（中略）を繰り返すと、【自分自身の０．８６９乗より小さくなる】」
が証明され、
その後さらに、
「【ほとんど】すべての数は（中略）を繰り返すと、【自分自身の０．７９２５乗より小さくなる】」
も証明された。
そして2019年には天才数学者と名高いテレンス・タオ博士が
「【ほとんど】すべての数は（中略）を繰り返すと、【ある意味好きなだけ小さくなる】」
を証明した。
しかしコラッツ予想自体は未だに証明されていない。
感想
数学の面白話に必ず出て来るコラッツ予想ネタ。意味が簡単に理解できるのでネタにしやすいからね。
しかし「偶数の証明は無しでも良いのでは？」のところの説明がだるかったなぁ、「二で割っていくと奇数になるけど、その奇数が１になるかどうかわからないからダメ」という説明で良かったんでは？ それとも私の理解間違ってますか？
この番組について
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！ 「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！
MC 尾形貴弘 (パンサー)
語り 合原明子 (アナウンサー)
