【数学】素数のウンチクが好きな人のためのサイト紹介

Newton 素数のふしぎ

 私は、勉強の数学は大嫌いだけど、数の神秘とかそういうネタは好きなので、時間を見つけてはそういうサイトを探して回っています。

 つい先日も
 

【数学】素数について熱く語るサイト「素数に恋する女」がすんごく面白い
http://perry-r.hatenablog.com/entry/2018/11/08/004825

perry-r.hatenablog.com

 
 というサイトを見つけたのですが、さらに追加で面白い所を見つけたのでご紹介いたしましょう。


■受験の月

素数入門―計算しながら理解できる (ブルーバックス)

2003年 日本女子大学 理学部 自己推薦入試 素数の謎を解き明かせ~オイラーガウス・リーマンの挑戦~ | 受験の月
http://examist.jp/legendexam/2003-nihonjyoshi/

examist.jp

 
 基本的には学生向けの勉強のサイトなのですが、

伝説の大学入試問題(数学)
http://examist.jp/category/legendexam/

examist.jp

 というコーナーは
 

特に高校生以下の学生に数学に興味を持って欲しいと思って作成したページである。逆に数学に恐怖を感じて萎縮しまう可能性もあるが(笑)。

良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている、または伝説になってほしい(と個人的に思う)数学の面白い入試問題を集めてみた。数学史上に残る面白いエピソードや数学の小ネタなどの関連事項やさらには受験関連の小ネタも紹介していきたい(いつのまにかこっちがメインになってるかも)。

 
 と、過去の受験で出題された問題を解説しつつ、数学上のエピソードも関連付けて書いていたりして、読み物として凄く面白い。そのため、このコーナーは結構昔見つけたのですが、今でも暇があると読み返したりしますね。

 先頭で挙げた「素数の謎を解き明かせ」は、有名な数学者たちと素数との繋がりを軽妙な語り口で説明してくれていて、でたらめな数だと思われていた素数が実は円周率と関係があることや、さらには素数が原子と何らかの繋がりがあること、等、受験の範囲を超えたエピソードまで語ってくれて、実に楽しいです。


■空間情報クラブ

オイラー《ゼータ関数論文集》

空間情報クラブ | GISや地図情報に関する情報発信サイト
http://club.informatix.co.jp/

空間情報クラブについて
GISや地図情報に関する情報を発信しているサイトです。(株)インフォマティクスが運営しています。

 このサイトは、地理情報システムなどを扱う会社のサイトなのですが、「人と星とともにある数学」というタイトルの数学に関するエピソードが定期的に発表されていて、数学ウンチクサイトとしての一面もあります。特にお気に入りが以下の記事。

人と星とともにある数学 第10回 | 空間情報クラブ
ゼータ関数誕生物語
http://club.informatix.co.jp/?p=3326

 
 数学者オイラーが「バーゼル問題」と呼ばれた数学の難問をいかに解決したか、の回。複雑な計算の内容は理解できずとも、問題をどれだけ鮮やかに解決したか、というのが素人なりに解って拍手したくなるような内容です。また、後述する素数関係の問題「リーマン予想」の序章に当たる話でもあります。
 
 

人と星とともにある数学 第16回 | 空間情報クラブ
超入門・リーマン予想 その4
http://club.informatix.co.jp/?p=4261

 
 素数に関する超難問「リーマン予想」(150年間解決されていない)に関するお話。この記事はかなり難しい、というか半分も理解できないのですが、終盤に書かれている「リーマン予想解決へのロードマップ」の内容が、数学のページとは思えない、凄く夢見るような内容でインパクト大でした。

22世紀、扉の向こう側に立った人類は、扉が開かれるまでの時を振り返り、なぜこんな簡単なことに気付かなかったのかと笑っているのではないでしょうか。21世紀のオイラーはいかにしてリーマン予想を解決するのでしょうか。それはもはやSF(Science Fiction)ではなくMSF(Mathematical Science Fiction、数理科学的空想)というべきものです。


(10年後)2027年、ゼータが一般に知られ始める。


(20年後)2037年量子コンピューターが実現する。


(30年後)2047年超ひも理論が「一つの理論」として完成する。


(40年後)2057年、量子コンピューターの中にこの宇宙を創り出すことに成功する。


(50年後)2067年、宇宙プログラマーが誕生する。


(60年後)2077年、宇宙プログラマーが数学界に旋風を巻き起こす。


(70年後)2087年、宇宙プログラマーリーマン予想の証明を発表。


(100年後)2117年、リーマン予想誕生258周年記念。

 
 もう予想というよりファンタジーを書き綴っているだけなのですが、その内容が凄く魅力的と言うか、つい引き込まれてしまいました。


 数学は嫌いでも数学の周辺を探索していく旅は楽しいですね。


リーマン予想とはなにか 全ての素数を表す式は可能か (ブルーバックス)